数学是一个很神奇的科目，数学可以使我们变得更加的周密，更加的聪明，数学中有许许多多的公式和定律，那么你有没有学习过牟合方盖呢？牟合方盖就是一个计算球体体积的方法，他的方式比较的直观，接下来我们一起来了解一下吧。
1、牟合方盖
牟合方盖是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，类似于现在的微元法。由于其采用的模型像一个牟合的方形盒子，故称为牟合方盖。《九章算术》的少广;章的廿三及廿四两问中有所谓开立圆术立圆的意思是球体，古称丸，而开立圆术即求已知体积的球体的直径的方法。其中廿四问为:又有积一万六千四百四十八亿六千六百四十三万七千五百尺。
问为立圆径几何?开立圆术曰:置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即丸径。从中可知，在《九章算术》内由球体体积求球体直径，是把球体体积先乘16再除以9，然后再把得数开立方根求出约得14300尺，约为4.75米，换言之当然这个结果对数学家而言是极之不满的。
其中为《九章算术》作注的古代中国数学家刘徽便对这公式有所怀疑:以周三径一为圆率，则圆幂伤少;令圆囷为方率，则丸积伤多。互相通补，是以九与十六之率，偶与实相近，而丸犹伤多耳。即是说，用π=3来计算圆面积时，则较实际面积要少;若按π=4的比率来计算球和外切直圆柱的体积时，则球的体积又较实际多了一些。
2、刘徽理论
其实对于牟合方盖刘徽是希望构作一个立体图形，它的每一个横切面皆是正方形，而且会外接于球体在同一高度的横切面的圆形，而这个图形就是牟合方盖，因为刘徽只知道一个圆及它的外接正方形的面积比为:4，他希望可以用牟合方盖来证实《九章算术》的公式有错误。
当然他也希望由这方面入手求球体体积的正确公式，因为他知道牟合方盖的体积跟内接球体体积的比为4;，只要有方法找出牟合方盖的体积便可，可惜，刘徽始终不能解决。
他只可以指出解决方法是计算出外棋的体积，但由于外棋的形状复杂，所以没有成功，无奈地只好留待有能之士图谋解决的方法:观立方之内，合盖之外，虽衰杀有渐，而多少不掩。判合总结，方圆相缠，浓纤诡互，不可等正。欲陋形措意，惧失正理。敢不阙疑，以俟能言者。
3、祖暅新发现
二百年后，能实现刘徽愿望的人终于出现了。他就是祖暅！祖暅是南北朝时代大数学家祖冲之的儿子。祖暅沿用了刘徽的思想，利用刘徽牟合方盖的理论去进行体积计算，他的方法是将原来的牟合方盖平均分为八份，取它的八分之一来研究。
设OP = h，过 P 点作平面 PQRS 平行于 OABC。又设内切球体的半径为 r，则 OS = OQ = r，由勾股定理，不难证明等高处阴影部分的面积总相等。于是他提出了著名的原理：缘幂势既同，则积不容异。再根据刘徽的想法，可求出球体体积公式。
